Kita telah mengetahui bahwa sebuah algoritma yang baik adalah algoritma yang benar, efisien, dan mudah diimplementasikan. Pertanyaan berikutnya tentunya adalah, bagaimana kita mengetahui bahwa sebuah algoritma telah benar? Algoritma yang efisien itu seperti apa? Bagaimana kita mengukur kemudahan implementasi sebuah algoritma?
Bagian ini akan membahas mengenai pertanyaan pertama, yaitu bagaimana kita dapat mengetahui kebenaran sebuah algoritma. Tentunya efisiensi dan kemudahan implementasi sebuah algoritma menjadi tidak penting jika algoritma tersebut tidak dapat memberikan hasil yang benar.
Definisi dari kebenaran algoritma yang digunakan pada tulisan ini adalah sebagai berikut:
Sebuah algoritma dikatakan telah benar jika algoritma tersebut dapat memberikan keluaran yang benar jika menerima masukan sesuai dengan definisi algoritma tersebut, dan algoritma tersebut terbukti akan selalu dapat diterminasi (berakhir).
Pembuktian kebenaran sebuah algoritma sendiri dapat dilakukan dengan beberapa cara, misalnya:
- Induksi Matematika,
- Pembuktian kontradiktif,
- Pembuktian kontrapositif, dan
- Metode Formal.
Masing-masing alat pembuktian yang disebutkan memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing, serta kasus pengunaan yang berbeda-beda. Perlu diingat juga bahwa masih terdapat, tetapi kita hanya membahas satu cara pembuktian (induksi matematika) saja sebagai pengenalan cara membuktikan algoritma. Jika dibutuhkan, metode dan alat pembuktian lain akan dijelaskan lagi pada bagian yang relevan.
Sekarang mari kita lihat penggunaan masing-masing alat tersebut untuk membuktikan algoritma!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar